Os aspectos básicos da aplicação do Método das Singularidades ao escoamento transônico são analisados, através da resolução da equação transônica de pequenas perturbações em regime permanente bidimensional. A extensão desse método ao domínio transônico, intrinsecamente não-linear, é possível através da distribuição de singularidades no escoamento, limitadas às regiões onde os efeitos de compressibilidades no escoamento, limitadas às regiões onde os efeitos de compressibilidade são relevantes, e cujas intensidades são determinadas através de um processo iterativo. Para casos supercríticos, ondas-de-choque são evidenciadas com a introdução de conceitos providos dos métodos de diferenças-finitas, especialmente o conceito de viscosidade artificial. Analisam-se então sua forma de ação e compatibilidade com o Método das Singularidades estendidas ao campo. Os resultados do método descrito são apresentados para o escoamento sobre um perfil parabólico fino, nos casos sub e supercrítico, com ou sem sustentação, e comparados com os resultados de outros métodos e experimentais, inclusive no tocante a coeficientes de sustentação e de arrasto de pressão.