Utilizando a Técnica da Transformada Integral Generalizada desenvolve-se uma análise para solução de problemas de difusão em geometrias arbitrárias bidimensionais e tridimensionais. Aplicou-se o formalismo desenvolvido para estudar o escoamento laminar desenvolvido em dutos retos com geometria de seção transversal na forma de triângulo retângulo, trapezoidal e hexagonal. Resolve-se também a convecção laminar forçada em dutos retangulares e triangulares sujeitos à condição de contorno do primeiro tipo. Os resultados são comparados com aqueles disponíveis na literatura.