Este estudo investiga soluções de massa (volume) mímina para estruturas unidimensionais excitadas harmonicamente, utilizando técnicas de controle ótimo. Tais soluções apresentam forte dependência entre frequência de excitação e frequências naturais da estrutura, ocorrendo geralmente, na ausência de amortecimento, regiões viáveis disjuntas e, em consequência, vários mínimos locais. São buscadas soluções para frequencias de excitação menores que a primeira frequência natural, e frequências de excitação entre a primeira e a segunda frequências naturais de vibração. Estudam-se aqui dois tipos de problema: (1) determinação do perfil de área de uma barra em balanço, excitada axialmente por uma força variando harmonicamente, aplicada na extremidade livre. São consideradas restrições de área mínima e tensão máxima ao longo da barra. (2) determinação do perfil de área de uma viga em balanço de seção retangular, com raio de giração da seção constante, excitada transversalmente na extremidade livre por uma força harmônica. São impostos vínculos de tensão de flexão máxima e área de seção mínima. São introduzidas, quando necessário, concentrações pontuais de massa não estrutural. Utilizam-se métodos indiretos na solução dos problemas de controle ótimo.