A otimização de sistemas dinâmicos via métodos indiretos é bastante complexa e poderá exigir a utilização de programas computacionais para a solução de problemas de valor de contorno os quais podem não ser tratáveis analiticamente. Um dos principais problemas é a determinação das variáveis adjuntas para problemas com tempo final fixo e todos os vínculos terminais das variáveis de estado fornecidos. Este trabalho busca a determinação das trajetórias sub-ótimas do estado e das variáveis adjuntas para a classe de funcionais de custo quadrático ou expansíveis por série de Taylor até a segunda ordem, bem como o sinal de controle sub-ótimo. Propõe-se neste trabalho um novo método heurístico (LINQUAD) baseado nas técnicas dos extremais de vizinhança, regulador linear quadrático, regulador linear quadrático gaussiano e método da segunda variação. Os resultados com a utilização deste novo método servem como estimativas para a solução ótima obtida através do método dos Múltiplos Tiros. O problema principal a ser solucionado é o da reentrada de veículos espaciais na atmosfera terrestre considerando perturbações estocásticas nas variáveis de estado e de medida e um algoritmo é apresentado para a utilização deste novo método.