PG-EAM - Graduate Program in Aeronautical and Mechanical Engineering
PT EN
PhD Thesis 2007

Análise plástica limite por elementos finitos e programação matemática.

Author

Denilson José Ribeiro Sodré

Advisors

  • Advisor José Antônio Hernandes
  • Co-advisor Eliseu Lucena Neto

Concentration Area

Mecânica dos Sólidos e Estruturas

Defense Date

19/01/2007

Thesis Number

000543538

Abstract

Avaliam-se dois elementos finitos triangulares de três nós para o teorema estático da análise limite considerando o material de Mohr-Coulomb sob estado plano de deformação. Um elemento, denominado Local Equilibrium Triangle (LET), satisfaz as equações de equilíbrio no sentido diferencial e o outro, denominado Global Equilibrium Triangle (GET), satisfaz o equilíbrio no sentido integral de acordo com o princípio dos deslocamentos virtuais. As equações de equilíbrio e as inequações do critério de escoamento, expressas em termos das tensões nodais, são tratadas como restrições de um problema de otimização cuja função objetivo é definida pelo carregamento. Em ambos elementos o campo de tensão não viola o critério de escoamento. A programação não linear resultante é resolvida pelo DOT e a linear, decorrente da linearização local da superfície de escoamento, pelo XpressMP. Os modelos de elementos finitos são avaliados com relação a ordem de convergência, acurácia, custo computacional e simplicidade de uso, considerando-se efeitos da discretização (seleção do domínio, distorção do elemento, arranjo e refinamento da malha), aproximação da superfície de escoamento, parâmetros de resistência e técnica de programação matemática empregada. Estimativas numéricas da carga limite inferior são executadas em problemas geotécnicos de expansão de cilindro sob pressão interna, capacidade de carga de fundações superficiais, pressão lateral em estruturas de contenção e colapso plástico de taludes.

Keywords

Teoria da plasticidade Método de elementos finitos Otimização Programação não-linear Estruturas Mecânica dos solos Geotecnia Engenharia geotécnica Engenharia civil