Este trabalho tem por objetivo possibilitar a utilização do modelo paramétrico ASFM na presença de restrições aos pesos. O modelo proposto permite também que se encontre uma solução com fronteira distinta da esférica, caso à última se mostre inviável. A partir da aplicação do método proposto a um conjunto de dados reais sobre a alocação justa da emissão de dióxido de carbono será mostrado que, Por meio da introdução de restrições aos pesos, o mesmo pode aproximar a sua solução à de outro método da literatura.