Este trabalho tem por objetivo elaborar um modelo matemático que contribua para o domfnio cientf~ico dos processos de tratamentos térmicos r através da análise da t~mpera em água r em óleo e normalização de barras cilfndricas de aço. E proposto UM sistema de equações r que descreve diversas partes destes processos. Admite-se que se conhecem o di~metro da barra r a composição qufmica do aço r a temperatura de austenitização e do meio de res~riamento o Calcula-se r a partir dar r a velocidade de res~riamento r a temperatura e as tensões térlDicas em qualquer posição e instante do res~riamento r as propriedades mec~nicas - dureza e limite de resist~ ncia a tração - e a temperabilidade correspondente a um determinado ponto do corpo de prova do ensaio Jominy r que possui as mesmilS condições de res~ria.ento da barra res~riada em óleo. Ainda r admitindo-se conhecer o diagrama de trans~or.ação em res~riamento contrnuo r pode-se calcular o tempo e a temperatura de inrcio de trans~ormação de ~ase o o modelo é comparado com resultados experimentais próprios e aos de outros autores publicados na Jiteratura o