Este trabalho trata da estabilidade elástica de cascas cônicas e cilíndricas submetidas à cargas tangenciais seguidoras. Assume-se condições de contorno engastada-livre. Dois tipos de carregamento seguidor são considerados. Formula-se o problema através da teoria de cascas finas de Koiter e Sanders, onde valem as hipóteses de Kirchhoff-Love. Apresenta-se as equações de estabilidade e condições de contorno mecânicas, linearizadas, para uma forma arbitrária da superfície média da casca, referidas a um sistema de coordenadas que coincide com as linhas de curvatura da superfície média. O efeito do amortecimento interno também é considerado. Para a solução dos problemas utiliza-se o método dos elementos finitos.