Esta dissertação apresenta uma investigação da aplicabilidade do método das diferenças finitas à resolução de problemas formulados através do Princípio do Máximo de Pontryagin, com o principal objetivo de utilizá-lo na otimização do desempenho de aviões. O método proposto é aplicado inicialmente à resolução de alguns problemas clássicos e, em seguida, à otimização da trajetória de um avião supersônico.