Uma análise matemática da interação entre um fluido incompressível e viscoso e o elemento estrutural presente em sua interface é procedida. Para isso, o trabalho fundamentou-se nas equações clássicas de teoria de cascas para a análise estrutural e nas equações de continuidade e de Navier-Stokes para o estudo do fluido. As variáveis no domínio decorrem tanto quando se considera o escoamento em regime permanente como a resposta transiente. No escoamento em regime os termos inerciais estão associados aos coeficientes convectivos, enquanto que na resposta transiente os termos convectivos não aparecem. Uma breve abordagem do problema em regime é descrita de modo a justificar a dificultade quando esta situação é encontrada. Na condição transiente um acoplamento das respectivas componentes do sistema casca-fluido é realizado. O elemento estrutural considerado é a casca axisimétrica de curvatura meridional variável enquanto que o domínio fluido é discretizado através de elementos quadrilaterais de oito pontos nodais. O problema é descrito matematicamente por um sistema de equações diferenciais lineares, onde, por conveniência, está representado através de coordenadas cilíndricas. Um procedimento numérico é utilizado, onde o método de elementos finitos é aplicado para se encontrar a solução. Uma boa concordância é encontrada em termos quantitativos para o escoamento em regime permanente sujeito a um baixo gradiente de pressão. Poucas iterações conduzem aos resultados analíticos. Com relação à resposta transiente, em termos de freqüência, pode também ser verificado boa concordância quando se procede o refinamento da malha de elementos finitos. É considerada a influência da viscocidade no comportamento dinâmico da casca. Em todas variáveis pertencentes ao regime transiente é observada a presença do amortecimento ao longo do tempo.