Esta dissertação apresenta o desenvolvimento do método do gradiente de segunda ordem para a resolução de problemas de otimização de sistemas dinâmicos. O método é aplicado, em particular, a problemas de otimização de trajetórias espaciais: transferência entre a Terra e Marte e transferência entre órbitas circulares. Visando mostrar a sua eficiência e aplicabilidade, são resolvidos, primeniramente, problemas clássicos em teoria do controle ótimo como: distância entre dois pontos no plano; distância entre ponto e reta; problema de Zermelo; problema da brachistócrona e perfil aerodinâmico de arrasto mínimo.