Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um método numérico para análise de problemas parabólicos, como o transporte advectivo-dispersivo de contaminantes no solo e como o adensamento. O método é baseado no conceito das equações adjuntas, sendo uma das possíveis extensões do ELLAM, um dos métodos mais promissores na garantia de convergência em problemas envolvendo números de Courant e Peclet elevados. O objetivo do trabalho é fornecer subsídios para o desenvolvimento futuro de métodos de grande precisão para o estudo de fenômenos acoplados, como o transporte de contaminantes em solos sob adensamento, que deve acontecer em argilas sob aterros sanitários. Desenvolveu-se inicialmente uma implementação do ELLAM com funções de interpolação fixas no tempo-espaço, mais apropriadas para problemas geotécnicos. Uma verificação numérica de sua ordem de convergência mostrou que este tipo de formulação sofre de limitações no número de Courant maiores que a formulação do ELLAM vigente. Posteriormente, desenvolveu-se um método de adjuntos localizados com polinômios de segundo grau (SOLAM - Second Order Localized Adjoint Method). Observou-se que o método também sofre de limitações de convergência para números de Courant e Peclet elevados; no entanto, o método apresentou desempenho para o problema do adensamento em meios heterogêneos superior ao dos métodos de elementos finitos, o que o torna adequado para o estudo de problemas acoplados.