PG-EAM - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica
EN PT
Tese de Doutorado 2007

Análise plástica limite por elementos finitos e programação matemática.

Autor

Denilson José Ribeiro Sodré

Orientadores

  • Orientador José Antônio Hernandes
  • Coorientador Eliseu Lucena Neto

Área de Concentração

Mecânica dos Sólidos e Estruturas

Data de Defesa

19/01/2007

Número da Tese

000543538

Resumo

Avaliam-se dois elementos finitos triangulares de três nós para o teorema estático da análise limite considerando o material de Mohr-Coulomb sob estado plano de deformação. Um elemento, denominado Local Equilibrium Triangle (LET), satisfaz as equações de equilíbrio no sentido diferencial e o outro, denominado Global Equilibrium Triangle (GET), satisfaz o equilíbrio no sentido integral de acordo com o princípio dos deslocamentos virtuais. As equações de equilíbrio e as inequações do critério de escoamento, expressas em termos das tensões nodais, são tratadas como restrições de um problema de otimização cuja função objetivo é definida pelo carregamento. Em ambos elementos o campo de tensão não viola o critério de escoamento. A programação não linear resultante é resolvida pelo DOT e a linear, decorrente da linearização local da superfície de escoamento, pelo XpressMP. Os modelos de elementos finitos são avaliados com relação a ordem de convergência, acurácia, custo computacional e simplicidade de uso, considerando-se efeitos da discretização (seleção do domínio, distorção do elemento, arranjo e refinamento da malha), aproximação da superfície de escoamento, parâmetros de resistência e técnica de programação matemática empregada. Estimativas numéricas da carga limite inferior são executadas em problemas geotécnicos de expansão de cilindro sob pressão interna, capacidade de carga de fundações superficiais, pressão lateral em estruturas de contenção e colapso plástico de taludes.

Palavras-chave

Teoria da plasticidade Método de elementos finitos Otimização Programação não-linear Estruturas Mecânica dos solos Geotecnia Engenharia geotécnica Engenharia civil